Компьютерная математика Maple электронный учебник

  • Краткая характеристика систем класса Maple Maple — система компьютерной математики, рассчитанная на широкий круг пользователей. До недавнего времени ее называли системой компьютерной алгебры, Ито указывало на особую роль символьных вычислений и преобразований, которые способна осуществлять эта система.
  • Версии систем класса Maple. Известен ряд версий системы Maple, называемых реализациями. Одной из самых известных реализаций является реализация Maple V R5. В ней появилась возможность работы с электронными таблицами, несколько улучшен интерфейс пользователя (введены палитры для ввода математических символов и расширены возможности управления мышью), стала возможной запись файлов в формате HTML и введена возможность обмена объектами между документами методом перетаскивания (Drag and Drop).
  • Об ошибках в символьных вычислениях На многих пользователей систем символьной математики удручающее впечатление может произвести наличие хотя и редких, но ошибочных решений. В самом деле, мы немедленно стерли бы с жесткого диска табличный процессор, давший ошибку в бухгалтерских расчетах, и перестали бы доверять системе проверки орфографии, дающей ошибки при проверке.
  • Ядро и пакеты Maple 7 Основой для работы с символьными преобразованиями в Maple является ядро системы. Оно содержит сотни базовых функций и алгоритмов символьных преобразований. В новых реализациях объем ядра достигает 6-7 Мбайт. Имеется также основная библиотека операторов, команд и функций
  • Языки системы Maple 7 Maple способна решить огромное число задач вообще без какого-либо программирования в общепринятом смысле этого понятия. Достаточно лишь описать алгоритм решения задачи и разбить его на отдельные вопросы, на которые система Maple способна дать ответы.
  • Ориентация систем Maple Вообще говоря, системы Maple ориентированы на решение сложных задач, хотя и решение в них простых задач вполне возможно и уместно. Возможно, для решения таких задач вполне подойдет весьма простая, быстрая и надежная система Derive или система Mathcad
  • Возможности предшествующей версии Maple 6 Перечислим основные возможности предшествующей версии системы Maple
  • Новые возможности системы Maple 7  расширенная поддержка численных алгоритмов пакета программ NAG, в том числе при решении численных задач математического анализа (например, вычисление определенных интегралов в Maple 7 ускорено в 20-40 раз в сравнении с Maple 6) и при решении дифференциальных уравнений;
  • Установка системы Maple 7 на ПК
  • Установка системы Maple производится обычно с компакт-диска. Обычно компакт-диск с инсталляционной версией Maple 7 стартует автоматически
  • Запуск системы
  • Обзор интерфейса Maple 7 Долгое время системы Maple имели довольно архаичный (хотя и неплохой) пользовательский интерфейс, ориентированный на операционную систему MS-DOS.
  • Меню системы Maple 7 Наиболее полные возможности управления предоставляет главное меню системы Maple 7. Оно, как обычно, расположено непосредственно под строкой заголовка. Меню предоставляет доступ к основным операциям и параметрам пользовательского интерфейса системы
  • Палитры ввода математических символов Полезно сразу обратить внимание на возможность модификации интерфейса системы Maple 7 с помощью команд меню View
  • Всплывающие подсказки Еще один важный и полезный элемент интерфейса — всплывающие подсказки. Они появляются, если навести курсор мыши на тот или иной элемент интерфейса
  • Основы работы с Maple 7 в диалоговом режиме После загрузки и запуска системы можно начать диалог с ней, используя ее операторы и функции (с параметрами) для создания и вычисления математических выражений.
  • Понятие о функциях и операторах Важным понятием системы Maple 7 (да и математики вообще) является понятие функции. Функция возвращает результат некоторого преобразования исходных данных — параметров функции. Maple 7 имеет множество встроенных функций, включенных в его ядро и в пакеты.
  • Обработка и индикация ошибок При работе с системой Maple 7 надо строго придерживаться правил корректного ввода выражений и иных объектов Maple-языка, называемых синтаксисом языка. Однако, как гласит русская пословица, не ошибается только тот, кто ничего не делает. Даже у опытного пользователя возможны ошибки в ходе ввода выражений и задания алгоритмов вычислений.
  • Управление с помощью мыши Для управления состоянием ячеек можно использовать контекстное меню, появляющееся при нажатии правой кнопки мыши.
  • Примеры задания функции пользователя и построения ее графика
  • Пример построения трехмерного графика поверхности Столь же просто, как и график обычной функции в декартовой системе координат, можно построить график трехмерной поверхности.
  • Управление формой представления документа Приведенные выше примеры реализуют обычную форму представления документа. В нем имеются текстовые комментарии (для их ввода надо нажать клавишу F5), сформулированные на Maple-языке задания на вычисления, результаты вычислений в виде обычных математических формул и, там где это указано, графики.
  • Форматы математических выражений Для устранения подобного недостатка (а скорее, противоречия) Maple 7 предлагает ряд средств. Во-первых, это текстовые комментарии, в которые можно вводить формулы. Во-вторых, это инертные функции, которые не вычисляются, но дают вывод на экран в естественной математической форме
  • Представление входных выражений в математической форме
  • Символьные вычисления Maple 7 открывает обширные возможности выполнения символьных (аналитических) вычислений. Начнем с простого примера — требуется найти сопротивление трех параллельно включенных резисторов R1, R2 и R3 произвольной величины.
  • Типовые символьные вычисления показано несколько примеров выполнения символьных вычислений математического характера: преобразование тригонометрического выражения с помощью функции упрощения simplify, вычисление суммы ряда функцией sum и вычисление неопределенного интеграла функцией int.
  • Разбухание результатов символьных вычислений Одной из проблем систем компьютерной алгебры является разбухание результатов — как оконечных, так и промежуточных. Связано это с тем, что аналитическое представление порою может оказаться весьма громоздким даже для простых задач — пожалуй, это главная причина прохладного отношения к аналитическим вычислениям со стороны инженеров, особенно практиков
  • Пример решения системы линейных уравнений Приведем еще один характерный пример — решение системы линейных уравнений с помощью функции solve
  • Повышение эффективности работы с системой
  • Работа с панелью инструментов Пока что мы при проведении вычислений пользовались лишь простейшими средствами управления системой — вводом выражений и текстовых надписей с клавиатуры. Теперь пора расширить представления о работе с Maple. Прежде чем начать работать с ее меню, надо отметить, что для многих (особенно начинающих) пользователей оказывается удобнее использовать кнопки, расположенные на панелях инструментов, которые находятся прямо под строкой меню.
  • Работа с контекстной панелью Другое полезное средство для облегчения работы по форматированию текстов, заданию параметров входных математических выражений и графиков — контекстная панель инструментов.
  • Контекстная панель инструментов для двумерных графиков Двумерные графики строятся с заданием ряда параметров, определяющих общий стиль графика. Эти параметры задают цвет и стиль линий графика, вывод координатных осей и т. д. Все параметры имеют значение по умолчанию — они и определяют вид графика, при формировании которого параметры не указаны
  • Контекстная панель инструментов для трехмерных графиков
  • Строка состояния При работе с Maple полезно следить за информацией в строке состояния системы, расположенной внизу экрана. В ней появляются надписи, поясняющие исполняемые операции.
  • Горячие клавиши системы Для открытия меню можно использовать одновременное нажатие клавиши Alt и клавиши, которая подчеркнута в названии меню.
  • Доступ к справкам и примерам В меню Help системы Maple 7 сосредоточены средства доступа к справке по всем функциям системы. Детально работу со справочной базой данных Maple 7 мы рассмотрим в следующей главе.
  • Что нового мы узнали?

Информационная поддержка Maple

  • Работа со справочной системой Справочной системе Maple 7 принадлежит исключительная роль — только в ней можно найти полную информацию обо всех почти трех тысячах функций Maple 7.
  • Меню Help В введении определено назначение Maple 7 как системы компьютерной алгебры и дается ссылка на сайт фирмы — разработчика системы
  • Просмотр введения
  • Оперативная справка по контексту сравнительно новая возможность справочных систем
  • Обучающий курс New User's Tour Команда New User's Tour открывает окно курса по обучению основам пользования Maple,
  • Новые возможности Maple 7 Пользователи, знакомые с предшествующими версиями системы Maple, обычно хотят узнать, что нового введено в последней версии.
  • Правила работы со справочной системой Справочная система Maple 7, по существу, является мощной базой данных с обширными возможностями поиска нужной информации и многочисленными примерами применения Maple 7
  • Предметный поиск Команда Topic Search (предметный поиск) — одна из самых мощных функций справки.
  • Предметный поиск с полным обзором текста справки Предметный поиск с полным обзором текста справки (Full Text Search) — еще один эффективный метод получения справочной информации. Он напоминает ранее рассмотренный, но вхождение заданного образца ищется во всем тексте справочной системы, а не только по индексу, составленному создателями Maple.
  • История работы со справкой Было замечено, что пользователь, занятый решением определенного класса задач, обычно неоднократно возвращается к ранее просмотренным разделам справочной системы. Чтобы не искать их всякий раз заново, справочная система хранит список разделов, просмотренных в данном сеансе работы.
  • Модернизация справочной базы данных В справочной базе данных предусмотрена возможность ее расширения путем записи текущего документа, составленного пользователем, в указанный раздел
  • Удаление разделов базы данных Для удаления разделов базы данных служит команда Remove Topic
  • Включение всплывающих подсказок На первом этапе знакомства с пользовательским интерфейсом системы Maple 7 удобно использовать всплывающие подсказки
  • Регистрация системы
  • Вывод окна с информацией о системе В этом окне содержатся данные, необходимые для регистрации системы Maple 7
Электротехника курсовые, лабораторные, практика Математика, физика