Физика примеры решения задач Электротехника Задачи и лабораторные работы Математика примеры решения задач Вычислить интеграл Информатика Компьютерные сети Компьютерная математика
Механические колебания

Преобразования Лоренца Курс лекций по физике

Специальная теория относительности

Принцип относительности Галилея

 Сопоставим описания движения некоторой частицы  в инерциальных системах отсчета   и , движущихся друг относительно друга со скоростью . Для простоты выберем оси координат так, как показано на Рис. 12.1. Отсчет времени начинаем с момента, когда начала координат   и  совпадали. Тогда координаты   и  точки  будут связаны соотношением:

.  (12.1)

При сделанном выборе осей

  и . (12.2) Основы термодинамики В основе термодинамики лежат три фундаментальных закона, называемых началами термодинамики.

В ньютоновской механике предполагается, что время во всех системах отсчета течет одинаково, поэтому

. (12.3)

Таким образом получена совокупность 4 уравнений, называемых преобразованиями Галилея:

; ; . (12.4)

 Эти уравнения позволяют перейти от координат и времени одной инерциальной системы отсчета к координатам и времени другой инерциальной системы. Продифференцируем первое уравнение в преобразованиях Галилея по времени, учтя, что  (производная по  совпадает с производной по ). Имеем:

.  (12.5)

Производная  есть проекция скорости частицы  в системе  на ось  этой системы, а именно:

,  (12.6)

где  (проекция вектора на ось  совпадает с проекцией этого же вектора на ось). Продифференцируем второе и третье уравнения в преобразованиях Галилея:

,  (12.7)

т.е.

; (12.8)

далее

, (12.9)

т.е.

. (12.10)

Совокупность всех полученных уравнений для преобразований скорости можно представить одним  векторным уравнением:

 

.  (12.11)

Это уравнение можно рассматривать либо как форму преобразования скорости частицы от системы  к системе , либо как закон сложения скоростей: скорость частицы относительно системы  равна сумме скоростей частиц относительно системы   и скорости системы  относительно системы .

Механика делится на три раздела: кинематику, динамику и статику. В разделе кинематика рассматриваются такие кинематические характеристики движения, как перемещение, скорость, ускорение. Здесь необходимо использовать аппарат дифференциального и интегрального исчисления. В основе классической динамики лежат три закона Ньютона. Здесь необходимо обратить внимание на векторный характер действующих на тела сил, входящих в эти законы
Математика Физика пружинный маятник