Неинерциальные системы отсчета

Силы инерции

Движение во вращающейся неинерциальной системе отсчета Рассмотрим вращающуюся НСО.

Уравнение относительного движения материальной точки в гравитационном поле Земли.

Ускорение свободного падения. Вес тела.

Можно  ли ввести единое время в системе отсчета, связанной с поверхностью Земли?

Динамика твердого тела Момент силы.

Пара сил Парой сил называются две равные по модулю и противоположно направленные силы   и не действующие вдоль одной и той же прямой (см. Рис. 10.3.

Продифференцируем по времени вектор момента импульса.

Методы регистрации элементарных частиц. Для наблюдения и регистрации заряженных частиц используются различные методы. Сцинтилляционный счетчик. Существуют вещества, которые отвечают вспышками света на пролет в них заряженной элементарной частицы. Такие вещества называются сцинтилляторами.

 

Момент инерции Найдем момент импульса  частицы твердого тела относительно оси вращения , т.е. проекцию вектора  на эту.

Рассмотрим в качестве примера однородный прямой цилиндр и вычислим его момент инерции относительно геометрической оси  (см. Рис. 10.5).

Свойства моментов инерции Вычисление момента инерции во многих случаях можно упростить, используя соображения подобия и симметрии, теорему Гюйгенса-Штейнера, также некоторые другие общие соображения, обозначенные ниже как следствие 1 и следствие 2.

Моменты инерции некоторых симметричных тел  Вычислим некоторые моменты инерции. Рассмотрим момент инерции тонкого однородного стержня относительно перпендикулярной ему оси.

Аналогичное соотношение справедливо и для плоского параллелепипеда, для которого ось  проходит через центр основания со сторонами   и

Рассмотрим момент инерции однородного сплошного цилиндра относительно поперечной оси.

Рассмотри момент инерции сплошного однородного шара. Сплошной шар можно рассмотреть как совокупность бесконечно тонких сферических слоев с массами  и текущим радиусом . Так как шар однороден, то

,  (10.79)/

Рассмотрим момент инерции трехосного эллипсоида. Пусть масса   равномерно распределена по объему эллипсоида с полуосями ,  и . Направления координатных осей , ,  совпадают с главными осями эллипсоида.

Энергетические характеристики вращательного движения Если тело вращается вокруг неподвижной оси с угловой скоростью , то элементарная масса , отстоящая от оси вращения на расстоянии , обладает линейной скоростью . Кинетическая энергия этой массы:

  (10.93).

Проведем анализ состава полученного уравнения. Первое слагаемое в правой части уравнения равно. Квадрат вектора равен квадрату его модуля, т.е.

,  (10.101).

Тензор инерции Будем считать, что тело состоит из отдельных материальных точек с массами . Закрепим тело в точке . Пусть  - радиус-векторы точек  относительно точки , а  - мгновенная угловая скорость тела, тогда скорость  точки: . Момент импульса всего тела относительно точки :

. (10.106).

Предположим, что все недиагональные элементы тензора равны нулю, а не равны нулю лишь диагональные элементы и, следовательно, тензор имеет вид:

.  (10.111).

Движение твердого тела, закрепленного в точке. Уравнения Эйлера.

Аналогичные соотношения можно записать и для скорости изменения ортов системы координат со временем, например:.  (10.119).

Рассмотрим свободное вращение твердого тела. Пусть на тело не действуют никакие силы, т.е. ..

Электротехника курсовые, лабораторные, практика Математика, физика