Вычисление длин дуг плоских кривых, заданных в декартовых координатах

Пример 2. Вычислить длину дуги кривой , заключенной между точками с абсциссами .

 Р е ш е н и е. Так как , то

.

Следовательно,

.

  Пример 3. Вычислить длину дуги кривой , заключен­ной между точками с ординатами  и .

Подпись:  

          Рис.5.1
 

 Р е ш е н и е. В этой задаче удобнее за независимую переменную принять у: тогда  и 

.

  Следовательно,

.

За 2000 лет до нашего времени китайские ученые решали уравнения первой степени и их системы, а также квадратные уравнения. Им были знакомы отрицательные и иррациональные числа. Так как в китайском письме каждый знак изображает некоторое понятие, то в китайской алгебре не могло быть "сокращенных" обозначений.

Математика Интегральное исчисление Основы оптики Практические занятия правила работы с матрицами и примеры матричных расчетов