Формула Стокса

Слово математика включает в себя математический анализ, геометрию и алгебру. Приступать к решению задачи в контрольной работе по предмету математика требуется исключительно после того, как вы прорешали задачи для своей самопроверки, разобрали типовые примеры, изучили теоретический материал по математике.

  Формула Стокса связывает криволинейные интегралы второго рода с поверхностными интегралами второго рода.

  Пусть в пространстве задана некоторая поверхность S. L – непрерывный кусочно – гладкий контур поверхности S.

  z S

 

 

 

 

 

 

  Предположим, что функции P,Q и R непрерывны на поверхности S вместе со своими частными производными первого порядка. Применим формулу, выражающую криволинейный интеграл через определенный.

 

 

 Введем обозначения:

[an error occurred while processing this directive]

Применив формулу Грина – Остроградского, можно заменить криволинейный интеграл равным ему двойным интегралом. После преобразований устанавливается следуюшее соответствие между криволинейным и поверхностным интегралом:

 

 

эта формула и называется формула Стокса.

 

  Определение. Вектор , компоненты которого равны соответственно равны

называется вихрем или ротором вектора  и обозначается:

 

 

 Определение. Символический вектор  называется оператором Гамильтона. ( Уильям Роуан Гамильтон (1805 – 1865) – ирландский математик) Символ Ñ - “набла”.

 

  С учетом этого обозначения можно представить себе понятие ротора вектора  как векторного произведения оператора Гамильтона на вектор .

 

 

Существуют разные методы концентрации при решении задач, я расскажу об основных. Вы учили материал, прекрасно справлялись с задачами, любите математику, тогда не волнуйтесь на контрольной. Главная проблема это слишком сильное волнение, отнеситесь к контрольной проще и решение задач будет так же простым. Что меньше нервничать перед контрольной, раньше лягте спать что бы выспаться и не опоздать на контрольную, и соответственно не тратить лишние нервы!

Математика Интегральное исчисление Основы оптики Практические занятия правила работы с матрицами и примеры матричных расчетов