http://center-fest.ru/postreleases/jenskie-zontyi-trosti-i-skladnyie-modeli/ Запчасти man смотрите на http://pikap24.ru.

Решение дифференциальных уравнений с помощью степенных рядов

Все большее количество людей, сейчас предпочитают учиться удаленно, таким образом нужно уделять много внимания правильному оформлению сделанных контрольных работ. На примере контрольных работ по математике мы попытаемся рассмотреть, как надо правильно записывать решения задачи и оформлять тетрадь с контрольной по предмету математика.  

С помощью степенных рядов возможно интегрировать дифференциальные уравнения.

  Рассмотрим линейное дифференциальное уравнение вида:

 Если все коэффициенты и правая часть этого уравнения разлагаются в сходящиеся в некотором интервале степенные ряды, то существует решение этого уравнения в некоторой малой окрестности нулевой точки, удовлетворяющее начальным условиям.

  Это решение можно представить степенным рядом:

 Для нахождения решения остается определить неизвестные постоянные ci.

Эта задача решается методом сравнения неопределенных коэффициентов. Записанное выражение для искомой функции подставляем в исходное дифференциальное уравнение, выполняя при этом все необходимые действия со степенными рядами (дифференцирование, сложение, вычитание, умножение и пр.)

  Затем приравниваем коэффициенты при одинаковых степенях х в левой и правой частях уравнения. В результате с учетом начальных условий получим систему уравнений, из которой последовательно определяем коэффициенты ci.

  Отметим, что этот метод применим и к нелинейным дифференциальным уравнениям.

 

 

Математика была заложена еще две тысячи лет. Сейчас мы привыкли, что все мгновенно устаревает, для компьютера год - уже приговор. А Вы представьте, что все то, что была заложена еще две тысячи лет назад по математике до сих пор актуально, что все те математические законы и теоремы, которые были сформулированы знаменитыми математиками тех времен, до сих пор верны. Почти ни что не изменилось с того времени.

Математика Интегральное исчисление Основы оптики Практические занятия правила работы с матрицами и примеры матричных расчетов