Решение задачи Коши методом разделения переменных. (Метод Фурье.)

 

Решение уравнения

будем искать в виде  при граничных условиях:

Тогда X(0) = X(l) = 0.

Подставим решение в исходное уравнение:

Можно показать, что функции Х и Т имеют вид:

[an error occurred while processing this directive]  

Все решения исходного дифференциального уравнения, удовлетворяющие граничным условиям, можно записать в виде:

Окончательно решение уравнения колебаний струны можно записать в виде:

 

 

где

 

 

 

 

Контрольная работа, это отличный способ проверить свои знания и навыки, полученные за время обучения. Контрольные работы по математике отличаются повышенной сложностью. Нужно постоянно быть в полной концентрации на контрольной по математике, что очень проблематично на важных контрольных. Синусы и Косинусы, Тангенсы и Котангенсы ничто не должно быть забыто, а так же надо помнить о степенях.

Математика Интегральное исчисление Основы оптики Практические занятия правила работы с матрицами и примеры матричных расчетов