Логарифмическое дифференцирование

Рассмотрим функцию .

Тогда (lnïxï)¢= , т.к. .

 

  Учитывая полученный результат, можно записать .

Отношение  называется логарифмической производной функции f(x).

  Способ логарифмического дифференцирования состоит в том, что сначала находят логарифмическую производную функции, а затем производную самой функции по формуле

 

 Способ логарифмического дифференцирования удобно применять для нахождения производных сложных, особенно показательных функций, для которых непосредственное вычисление производной с использованием правил дифференцирования представляется трудоемким.

 

Основание прямой четырехугольной призмы прямоугольник ABCD, в котором АВ = 5, AD = v33 . Найдите тангенс угла между плоскостью грани AA1D1D призмы и плоскостью, проходящей через середину ребра CD перпендикулярно прямой B1D, если расстояние между прямыми A1C1 и BD равно v3

Математика Интегральное исчисление Основы оптики Практические занятия правила работы с матрицами и примеры матричных расчетов