Примеры решения задач типового расчета

Найти объем тела W, заданного ограничивающими его поверхностями

Решение:

Поверхности - это цилиндрические поверхности с вертикальными образующими, направляющими являются соответственно полупараболы Все остальные поверхности являются плоскостями. Построив поверхности, получаем тело, ограниченное этими поверхностями (рис.14.а).

рис.14

Тело W снизу ограничено поверхностью z=0 , сверху – поверхностью , и проекция W на плоскость ху совпадает с основанием D этого тела (рис.14.б). Поэтому

Ответ: VW=1

 

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 80 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 4 раза больше, чем у первого?

Математика Интегральное исчисление Основы оптики Практические занятия правила работы с матрицами и примеры матричных расчетов